Новини

Використання обчислювальних методів для вирішення реальних проблем

Використання обчислювальних методів для вирішення реальних проблем

Юсеф Марзук, професор аеронавтики та космонавтики та співвикладач курсу 16.0002/18.0002 цього терміну. Авторство: Гретхен Ертл

Новий курс навчає студентів, як використовувати обчислювальні методи для вирішення реальних проблем, від посадки космічного корабля до розміщення веж мобільного зв’язку.

Коли марсіанський посадковий апарат спускається до поверхні Червоної планети, коли його парашут можна буде безпечно розгорнути? Відкрийте його занадто рано, поки посадковий модуль мчить через атмосферу, і він може відірватися, але відкрийте його занадто пізно, і посадковий модуль може недостатньо сповільнитися, щоб запобігти катастрофічній аварійній посадці.

У цій складній загадці є, здавалося б, нескінченні можливості.

Один із способів розв’язати цю загадку – використовувати комп’ютер для моделювання Марс landing, саме так студенти курсу 16.0002/18.0002 (Вступ до обчислювальної науки та техніки) відповіли на це запитання, яке було частиною їхнього першого набору завдань.

Андрес Арройо

Студент першого курсу Андрес Арройо (праворуч) вважав моделювання місії посадкового апарата на Марс однією з найцікавіших реальних проблем у цьому курсі. Авторство: Гретхен Ертл

«Це було цікаво, тому що існує кілька способів моделювання проблеми», — каже Андрес Арройо, студент першого курсу, який пройшов курс під час осіннього семестру. «Ви можете моделювати це з точки зору того, як змінюється швидкість посадкового апарата з часом або як змінюється швидкість, коли він змінює положення. Залежно від того, яку мету ви переслідуєте в симуляції, ви можете спробувати різні підходи. Я думав, що це одна з найцікавіших речей, які ми робили».

Курс, започаткований минулої осені, покликаний навчити студентів, як обчислення стикаються з фізичним світом. Він був розроблений через MIT Шварцманський коледж обчислювальної техніки Спільна основа для комп’ютерної освіти, багатокафедральна ініціатива, яка спрямована на поєднання викладання обчислювальної техніки та інших дисциплін.

Півсеместровий курс ставить програмування в контекст обчислювальної науки та техніки, області, яка зосереджена на інноваційних застосуваннях обчислень.

Варто знати  Засновник monobank передасть ЗСУ по одному дрону за кожну вбиту дитину

Студенти вчаться використовувати комп’ютерні програми для моделювання, оптимізації та кількісної оцінки невизначеності. Ці основоположні принципи обрамлені відчутними прикладами, розробленими для того, щоб бути пов’язаними зі студентами, які не обов’язково мають спеціальність з інформатики. Більшість студентів на курсі цієї осені вивчали або аеронавтику та космонавтику, або математику.

Лоран Демане

Співвикладач Лоран Демане, професор прикладної математики. Авторство: Гретхен Ертл

Моделювання життєвих проблем

«Симуляції, подібні до нашого моделювання марсіанського посадкового апарату, — це те, для чого люди насправді використовують комп’ютери. Зробив НАСА розв’язати наше невелике диференціальне рівняння? Ні, я впевнений, що в їх моделі набагато більше наворотів. Але концептуально це те, що люди насправді роблять», – каже Юсеф Марзук, професор аеронавтики та космонавтики та співвикладач курсу цього терміну. «Так я працюю, навіть у власних дослідженнях. Є моделювання, є код, є виходи коду, і ви перебираєте між цими речами».

Побудова курсу на таких конкретних прикладах дає студентам уявлення про те, до якої кількості проблем можна підійти за допомогою обчислювальних моделей. Більшість студентів проходять курс на першому або другому курсі, і багатьом ще потрібно вибрати спеціальність, тому особливо цінно дати їм уявлення про те, як обчислення застосовуються в багатьох областях, каже він.

Студенти комп’ютерного технологічного інституту

Зрештою, навички, отримані студентами на цьому курсі, допоможуть їм вирішувати проблеми наукового прогнозування в будь-якій дисципліні, яку вони виберуть, каже Деманет. Авторство: Гретхен Ертл

Розробляючи курс, викладачі хотіли охопити основні аспекти обчислювальної науки та техніки таким чином, щоб концепції ожили для студентів, каже співвикладач Лоран Демане, професор прикладної математики, який розробив курс разом із Девідом Дармофалом. , професор аеронавтики та астронавтики Джерома К. Хансейкера.

Лекції охоплюють фундаментальні рівняння, які працюють у певній задачі, наприклад, закон руху Ньютона для прикладу посадкового апарата на Марс, а потім студенти вчаться виражати ці основні рівняння в алгоритмі.

Варто знати  Хакери з Killnet пообіцяли оприлюднити вкрадені у постачальника HIMARS дані

«Це поєднання математики з природознавством та інформатикою. Воно співає, коли все це з’єднуєш», – каже Деманет. «Для студентів це справді клас, який базується на навичках. Ми хочемо надати студентам навички, які пізніше можна буде використовувати майже скрізь під час навчання, а також у багатьох інших сферах».

Від рівнянь до моделювання

Під час однієї з лекцій Демане описав закон охолодження Ньютона (швидкість, з якою об’єкт охолоджується, пропорційна різниці температур між об’єктом та його оточенням). Потім він запустив моделювання з використанням коду Python, який показав, скільки часу знадобиться чашці кави, щоб охолонути від 85 до 50 градусів.

Однією з найбільших проблем розробки курсу було введення цих математичних концепцій, надаючи студентам достатньо контексту, щоб вони мали сенс для деяких сучасних застосувань, але не перевантажуючи їх занадто великою кількістю деталей, каже він.

Крім передачі конкретних навичок, приклади також створені, щоб надихнути студентів. Наприклад, в одній лекції, присвяченій науці про клімат, використовувалися математичні рівняння для теплопередачі, щоб спростувати хибне твердження, що водяна пара є більш потужним парниковим газом, ніж вуглекислий газ.

Але Деманет сказав студентам не вірити йому на слово — він продемонстрував комп’ютерне моделювання, яке показало, як парникові гази вплинули на загальне підвищення глобальної температури протягом багатьох десятиліть.

За межами класної кімнати студенти застосували свої обчислювальні кроки до широкого кола реальних проблем, від оптимізації розміщення веж стільникового зв’язку навколо Массачусетського технологічного інституту, до позначення того, як ефективність вакцини від Covid-19 зменшується з часом, до оцінки впливу геотермального опалення. система може впливати на температуру всередині будинку.

Для Пенелопи Ерреро-Маркес геотермальний приклад викликав її інтерес, оскільки вона хотіла б колись встановити систему у своєму будинку, щоб зменшити свій вуглецевий слід. Ерреро-Маркес, студентку другого курсу спеціальності з машинобудування, яка пройшла курс минулої весни, була привернута до відповідних наборів проблем, хоча вона мала досвід використання обчислювальних підходів.

Варто знати  Небо над Києвом закриють за допомогою системи ПРО, яка захищає Білий дім

«Деякі проблеми спочатку були трохи страшними лише тому, що вони були такими великими. Для нашого першого р-набору в класі ми повинні змоделювати висадку на Марс. Але професори добре попрацювали, розбив це на менші проблеми. Не перевантажуйтеся. Кожну велику проблему можна розбити на менші проблеми, які ви справді можете вирішити», — каже вона.

Тепер вона ділиться цією мудрістю як помічник на курсі.

Другокурсник Марк Кіріак, асистент-викладач, пройшов курс у першій ітерації. Спеціаліст з математики хотів дізнатися більше про алгоритми, але також зосередитися на додатках, які він вважав цікавими, як-от рух планет.

Хоча одна з найскладніших проблем пов’язана з визначенням розташування веж стільникового зв’язку навколо Массачусетського технологічного інституту, вона також була однією з улюблених для Кіріака, оскільки приклад був настільки реалістичним. Успішне вирішення цієї проблеми оптимізації додало йому впевненості застосовувати ці навички на інших курсах, каже він.

«Цей курс об’єднує частини кодування, математики та фізики в цій чудовій суміші, щоб дати кожному інструменти для вирішення дуже актуальних проблем, які зараз необхідні в нашому світі. Це продемонструвало мені, як ці різні галузі науки пов’язані між собою так, як я знав, що існують, але ще не відчував на собі», – каже він.

Зрештою, навички, отримані студентами на цьому курсі, допоможуть їм вирішувати проблеми наукового прогнозування в будь-якій дисципліні, яку вони виберуть, каже Деманет.

«Я сподіваюся, що студенти підуть із вдячністю до того, як обчислення можуть бути використані для дійсного моделювання складних речей у навколишньому світі», – додає Марзук. «Я сподіваюся, що вони побачать силу, яку він має, і зрозуміють, що це не просто чорний ящик. Є дійсно цікаві ідеї та алгоритми, які пояснюють, як це відбувається. Незалежно від того, чи проведуть вони решту своєї кар’єри, вивчаючи ці ідеї та алгоритми, чи зупиняться на цьому, я думаю, що це цінний висновок».

Підписуйтесь на наш телеграм-канал, щоб не пропускати новини!

Підписатися
Сповістити про
guest
0 Коментарі
Вбудовані Відгуки
Переглянути всі коментарі